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双稳态非对称复合材料层合悬臂板在形状变化后可以保持稳定的自平衡状态,是变形结构的良好候选。本文利用一种先进的模型研究了双稳态非对称复合材料层合(BACL)悬臂板的稳定结构、跳变现象、自由振动和横向基础激励下的非线性响应,并使用了有限元方法和实验验证了该理论模型的有效性。基于经典层合板理论、von-Karman几何非线性应变位移关系、Rayleigh-Ritz法和Hamilton原理,建立了BACL悬臂板的非线性运动控制偏微分方程。采用广义曲率坐标表示的位移场进一步得到常微分方程并进行求解分析。势能函数决定了BACL悬臂板的双稳定性和构型,并用Jacobian矩阵来判断各构型的稳定性。在自由边缘的两个角施加横向激励,预测了临界跳变载荷,得到了BACL悬臂板在横向激励下的曲率变化。此外,对不同稳定平衡构型附近的小自由振动进行了研究,通过时间响应和FFT法分别得到了对应不同稳定构型的基础频率。最后,通过引入阻尼项和强迫项在matlab中组装非线性动力学方程,求解得到了系统的时间历程图、相图和分叉图,研究了BACL悬臂板在两个稳定构型之间的动态跳变及丰富的非线性动力学现象。对双稳态非对称复合材料层合悬臂板的研究将更好地促进其在变形航空飞机机翼上的应用。

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非线性动力学 自由振动 跳变 双稳态复合材料层合悬臂板

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双稳态压电俘能器因结构紧凑、性能高且具有非线性动态特性而得到了广泛的研究。本文研究了压电片的布置方式对石墨烯增强双稳态复合材料矩形层合悬臂板的动力学特性的影响。通过理论建模、仿真优化和实验研究相结合的方法进行探索。基于一阶板理论和von-Karman非线性应变-位移几何关系,考虑压电材料的第二类本构方程,结合Chebyshev多项式和Rayleigh-Ritz方法,通过MATLAB计算线性振动方程组获得双稳态压电复合材料矩形层合悬臂板的固有频率和模态。利用Hamilton原理得到其控制方程,利用Galerkin法将偏微分方程离散为常微分方程,并运用多尺度法对其进行摄动分析,通过数值算例,探讨压电片分布模式、尺寸与形状等参数对双稳态悬臂板的主共振等动力学特性的影响。利用ABAQUS有限元软件对双稳态压电复合材料矩形层合悬臂板进行双稳态构型预测及模态分析,两种稳态的前六阶模态振型的仿真结果和理论结果保持较好的一致性。设计了双稳态压电复合材料层合悬臂板实验,研究了双稳态压电复合材料矩形层合悬臂板在外部激发下的非线性振荡和动态穿透现象,得到了幅频响应曲线、分岔图、时间历程图、相图。分析了压电片的分布模式、尺寸与形状等参数变化对其固有频率等动力学特性的影响。该研究将为部分双稳态压电俘能器的设计提供指导。

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非线性动力学 发电性能优化 压电俘能器 双稳态

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通过解析和数值方法对可伸缩悬臂复合材料层合板的时变动力学特性进行研究.根据经典层合板理论和Hamilton原理对面内激励和横向载荷共同作用下的可伸缩悬臂复合材料层合板进行线性动力学建模,选取符合可伸缩悬臂板位移边界条件的时变模态函数,利用Galerkin方法对所得的偏微分方程进行离散,得到复合材料层合板的时变常微分线性动力学方程.研究轴向移动速度对可伸缩悬臂板动力学特性的影响,并通过改进的多尺度法得到了一阶时变线性系统的解析解和数值解比较.结果表明,轴向移动速度对可伸缩悬臂板的动力学特性影响很大;相比文献[12],本文采取的改进的多尺度法对一阶线性时变系统更高效.

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解析研究 拓展的多尺度法 可伸缩悬臂板 线性时变系统

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论文研究了受面内激励和三阶气动力联合作用下的可伸缩悬臂复合材料层合板的非线性振动问题.根据经典层合板理论和Hamilton原理建立可伸缩悬臂复合材料层合板在匀速轴向外伸和回收过程中的非线性动力学偏微分方程,然后采用Galerkin方法将偏微分方程离散成带有时变系数的常微分方程,通过数值方法得到频率变化图、时间历程图和相图,讨论轴向移动速度、宽厚比对可伸缩悬臂复合材料层合板的动力学特性的影响.结果表明,可伸缩悬臂板匀速外伸时,轴向速度越大可能越易出现振幅发散,回收过程未发现振幅发散现象.

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可伸缩悬臂板 非线性动力学 Hamilton原理 经典层合板理论

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提出了一种抑制功能梯度材料(functionally graded material,FGM)悬臂板振动的鲁棒控制方法.悬臂板的材料性能沿厚度方向按体积分数幂律进行梯度分布.采用经典层合板理论、一阶活塞气动力理论、Hamilton原理和Galerkin方法,推导气动力作用下功能梯度悬臂板的动力学方程.为了抑制板的振动,将压电片贴在FGM悬臂板的上下表面分别作为作动器与传感器,利用压电片的正逆压电效应,设计状态反馈控制器,引人全维状态观测器,形成功能梯度悬臂板动力学控制系统的闭环回路.在控制方案上,除了采用鲁棒控制方法外,还采用了线性二次型最优控制(linear quadratic regulator,LQR)方法对振动抑振效果进行对比分析.采用数值方法研究了体积分数指数和长宽比对FGM悬臂板振动特性的影响.通过比较不同体积分数指数、长宽比、温度以及参数不确定条件下的时间历程图和控制电压图,验证所提控制器的有效性和准确性.

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悬臂板 功能梯度材料(FGM) 全维状态观测器 气动力 振动抑制

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本文针对石墨烯增强复合材料悬臂板的气动颤振特性及振动控制问题开展了研究.利用Halpin-Tsai及混合率计算了石墨烯增强复合材料的等效材料参数,运用经典板理论、第二类压电方程和Hamilton原理得到了结构的运动控制方程.通过Rayleigh-Ritz法计算了石墨烯增强复合材料悬臂板的固有频率,探究了X-GPLs,U-GPLs和O-GPLs三种不同石墨烯分布类型以及不同石墨烯增强体质量分数对结构固有频率及无量纲临界颤振气动压力的影响.同时,通过加速度反馈控制和位移反馈控制对结构气动颤振的控制效果进行了分析.数值模拟的结果表明:随着石墨烯增强体质量分数的增加,石墨烯增强复合材料板的固有频率和无量纲颤振气动压力增加,X-GPLs分布对结构刚度和气动稳定性的提升效果优于U-GPLs分布和O-GPLs分布.加速度反馈控制和位移反馈控制都可以有效地抑制结构的气动颤振,提高结构的气动稳定性.

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石墨烯 气动颤振 反馈控制 压电材料

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空间可展开结构在轨运行中,会受到冷热交变热载荷的作用,由此产生的热振动降低了结构的精度,影响结构的正常运行。已有研究表明,在材料中添加少量石墨烯可显著提高材料的刚度和导热系数。因此,本文采用理论和实验方法研究了石墨烯复合材料层合板在交变热载荷作用下的振动响应。考虑石墨烯增强复合材料层合板的悬臂结构,将交变的温度场简化为一维瞬态傅里叶热传导模型,并假设温度扩散只在厚度方向上进行。通过Voigt规则、一阶剪切变形理论和von Kármán几何非线性理论,利用Hamilton原理推导了结构的动力学方程,采用迭代Newton-Raphson方法求解非线性耦合运动方程。数值模拟研究石墨烯含量,结构的几何参数,层合板铺设形式对振动特性的影响,分析石墨烯的优良导热性能对热振动的抑制。搭建实验平台,加工最优石墨烯比例的层合板结构,利用特定夹具实现悬臂边界,采用一系列红外热灯模拟空间热流,对一侧悬臂板进行加热从初始温度到层合板两侧相同位置达到稳定温差,通过加速度传感器记录悬臂板自由端的响应。采用相同的实验方式,分析不含石墨烯的树脂基振动情况,对比添加石墨烯对结构热振动的影响。通过数值模拟和实验方法对比,研究石墨烯增强复合材料层合板结构的振动特性,旨在对工程实践中此类结构的设计提供一定的指导意义。

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非线性振动 石墨烯复合材料 热致振动 瞬态温度

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本文将航空发动机压气机叶片简化为带有预安装角预扭转角的旋转功能梯度石墨烯增强聚合物复合材料(FG-GPLRPC)悬臂板,基体采用环氧树脂。增强体石墨烯片(GPLs)沿基体厚度方向梯度分布,考虑四种GPLs分布模式。采用改进的Halpin-Tsai模型和混合规则计算了旋转FG-GPLRPC悬臂板的有效杨氏模量和泊松比。考虑弯扭耦合效应所引起的截面翘曲,基于一阶剪切变形理论,利用Chebyshev-Ritz方法对系统的固有频率和模态振型进行求解,讨论了层数、石墨烯片(GPLs)分布类型、GPLs重量分数、GPLs长宽比、GPLs宽厚比、叶片厚度、转速、预安装角、预扭转角和展弦比对旋转悬臂板固有频率的影响,研究了频率转迹和振型转移现象。结果表明,在聚合物复合材料基体中添加少量GPLs可以显著改善FG-GPLRPC旋转悬臂板的刚度,且在悬臂结构上下表面分布更多的GPLs更加有利于提高FG-GPLRPC旋转悬臂板的固有频率。

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截面翘曲 自由振动 Chebyshev-Ritz法 功能梯度材料 石墨烯片

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近年来,轴向可伸缩悬臂结构正成为时变系统动力学与控制领域的研究热点,该类结构的工程应用包括:伸缩悬臂机械手、大型可展型天线。当可伸缩悬臂结构处于外伸或回收过程中,整个结构的质量、刚度和阻尼都在随时间发生变化,属于典型的时变结构,研究难度较大。并且时变结构在工作状态下,随着展长的变化和外部载荷作用,极易发生失稳而导致结构破坏,因此,开展可伸缩悬臂结构的时变动力学特性研究具有重要的理论意义和工程价值。本文以可伸缩悬臂机翼为研究背景,将该类结构建模为可伸缩矩形悬臂复合材料层合板模型,研究了可伸缩悬臂复合材料层合板在外伸和回收过程中的时变动力学特性。本文基于Reddy一阶剪切层合板理论和Hamilton原理,建立了可伸缩矩形悬臂复合材料层合板在一阶气动力与面内激励联合作用下的单自由度线性动力学偏微分方程,然后根据位移边界条件选取适合的时变模态函数,应用Galerkin方法对所得的线性动力学偏微分方程离散成常微分方程。然后,采用龙格-库塔法对所得线性时变系统进行数值仿真研究,分析了结构在匀加速,匀速,匀减速外伸及收缩的过程中,不同材料参数对可伸缩矩形悬臂复合材料层合板时变动力学特性的影响。结果表明:悬臂板在匀速和匀变速外伸和回收过程中,结构的动力学响应呈现出相反的趋势,并且板的运动速度、板厚度和阻尼系数对板的振动频率影响非常大。

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Hamilton原理 可申诉悬臂结构 数值分析 von Karman变形理论

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叶片作为航空发动机的关键部件,对飞行安全至关重要。本文研究了功能梯度石墨烯增强旋转预扭复合材料悬臂板在外激励和参数激励联合作用下的主共振和非线性振动特性。将叶顶间隙气流泄露引起的轴向激励简化为非均匀面内激励。利用一阶剪切变形理论、von-Karman非线性几何关系、Lagrange方程,推导出了功能梯度石墨烯增强旋转预扭复合材料悬臂板的三自由度非线性常微分运动方程。利用MATLAB软件,采用Runge-Kutta方法分析了功能梯度石墨烯板(FGGP)增强旋转预扭复合材料悬臂板在面内激励和横向激励下的主共振和非线性动力学行为。通过频率响应曲线、力响应曲线、分岔图、最大Lyapunov指数、相图、波形和Poincare映射,研究了FGGP增强旋转预扭复合材料悬臂板在外激励和参数激励下的非线性动力响应。

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混沌振动 旋转预扭板 石墨烯 主共振

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