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在考虑破损-安全连续体结构拓扑优化求解过程中,每步迭代所涉及的结构分析次数占据着整个优化过程计算工作量的主导地位,这促使研究者寻找高效的解法和可行的优化策略以减少在结构分析中投入的计算量。本文基于独立连续映射(ICM)方法中拓扑变量独立于单元物理属性的特点,提出了筛选破损工况优化策略,该策略可以在不影响拓扑结果的基础上缩短优化时长、显著提高拓扑优化效率,该策略对考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化领域具有指导意义。优化算例验证了本文策略的合理性和可行性。

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连续体拓扑优化 ICM方法 优化效率 破损-安全

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为了减少拓扑优化最终得到图形的灰度单元的数量,本文基于ICM方法,建立以重量最小为目标,位移为约束的拓扑优化模型,通过引入三种不同形式的过滤函数使用算例来研究单元重量与单元刚度过滤函数的最优系数比,并对比三种函数在减少中间单元数以及效率方面的优缺。数值结果表明:有理函数与复合指数型函数在最优系数比情况下最终得到的[0.1,0.9)区间单元数一样,都比较少,而幂函数相对较多。有理函数收敛速度最快,减重效果最明显。

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过滤函数 ICM方法 拓扑优化

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文章旨在提升对偶规划显式模型(dual programming-explicit model, DP-EM)的建模和求解的境界. DP-EM模型从一类变量可分离凸规划的特点出发, 突破了对偶目标二阶采用近似的定势, 推导得出显式的对偶目标函数; 应用于ICM方法求解连续体结构拓扑优化问题时, 其求解效率比对偶序列二次规划方法(DSQP)和可移动渐近线方法(MMA)求解效率更高. 文章进一步把常见的一类显式模型抽象为普适的可分离凸规划列式, 在需要满足的一些条件下, 转换为DP-EM模型, 并且提出4种处理方法: (1)对偶变量迭代逼近法; (2)指数函数形式的解法; (3)幂函数形式的解法; (4)基于变换的精确解法. 为了进行数值验证, 做了广泛的计算, 限于篇幅, 文章列出了5个具有代表性的算例, 除了算例1属于纯数学问题, 其余4个算例皆基于ICM方法, 分别对于位移、应力、疲劳等约束和破损−安全的连续体结构拓扑优化问题, 基于所提出的方法进行建模和求解, 都显示了所提出方法的普适性及更高的求解效率. 工作的意义在于: (1)深度方面, 加深了结构优化对偶解法的研究; (2)广度方面, 对数学规划对偶理论的发展做出了新的贡献.

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求解效率 结构拓扑优化 ICM方法 映射函数

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在考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化设计中,设定不同的预设破损工况分布优化出的结构不尽相同。本文基于独立连续映射(ICM)方法,建立以重量最小为目标,应力为约束的拓扑优化模型,通过算例探讨不同的损伤工况预设分布对拓扑优化结果的影响。结果表明,在其他条件相同的情况下,预设破损工况数量布置地越多且分布越密集时优化出的结构冗余度更高,结构能够承受更多位置的损伤,结构更加安全可靠。最后得出结论:在结构优化设计中布置数量更多分布更密集的预设破损工况,虽以牺牲部分重量为代价,但提高了结构的安全性能,工程设计人员可以根据工程实际来布置预设损伤工况分布从而实现结构轻量化与提高安全性能之间的平衡。

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连续体拓扑优化 ICM方法 损伤工况分布

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结构拓扑优化的目的就是得到经济且安全的最优构型。在以往的连续体结构拓扑优化中,材料的大量去除虽然带来可观的经济效益,却使结构冗余度丧失殆尽。破损-安全设计理念的引入,显著改善了这一境况。本文利用ICM方法建立了考虑破损-安全的以结构重量为目标、多阶频率为约束的连续体结构拓扑优化模型,并使用对偶序列二次规划方法求解,将破损-安全问题拓展到频率优化领域。数值算例表明本模型的有效性。结果表明在频率优化领域,相比与传统频率约束所得到的最优构型,本文所得到的最优结构明显材料保留更多,结构形状更复杂,具有更高的冗余度。使用本文的方法可以避免最优构型的频率敏感于材料的局部破损,使结构满足破损-安全设计原则,...

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破损-安全 多频约束 拓扑优化

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本文基于独立、连续、映射(Independent、Continuous and Mapping, ICM)拓扑优化方法,以扭转双组件圆盘结构为研究对象,研究了位移约束下的双组件连续体结构拓扑优化问题,并通过数值算例验证了方法的可行性与有效性。

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ICM 位移 双组件圆盘 拓扑优化

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多相材料连续体结构拓扑优化在保证结构承载能力和轻量化等方面具有重要的应用价值。本文参考独立连续映射(ICM)方法提出的位移约束最小化结构重量(Minimum Weight with a Displacement Constraint,MWDC)模型。在满足结构柔顺度约束的条件下,以最小化结构重量为目标,建立了多相材料优化模型,并对其进行求解。数值算例验证了该方法的可行性和有效性,为多相材料拓扑优化设计提供了参考。

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ICM方法 拓扑优化 多相材料 柔顺度约束

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由于建筑高度低、降噪性能好、空间利用率高等优点,U型梁在轨道交通高架桥中广泛应用,但对其结构性能的研究相对较少.基于Abaqus6.14-1的优化模块,依托某实际U型梁项目,首先采用拓扑优化的方法,在保证列车行驶空间等必要功能要求的前提下,以应变能最小为目标函数、体积限值等为约束条件,研究不同支承条件下轨道交通30 m标准跨径简支高架U型梁的最优结构形式.对拓扑优化结果进一步采用形状优化,以消除截面应力集中的影响.结果 表明:对于上承式桥梁,当支座间距较小时,优化结果类似于小箱梁,当支座间距较大时,优化结果类似于T梁;对于下承式桥梁,其拓扑优化形态比较接近于实际项目的U型梁设计方案.经形状优化后,局部应力降为原数值的71.39％,应力集中明显改善.结果 还表明,连续体结构拓扑优化技术可有效地运用于桥梁结构的方案设计.

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城市轨道交通 U型梁 变密度法 拓扑优化

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在连续体结构拓扑优化设计中,优化模型通常考虑强度、刚度、稳定性等力学性能.为研究在结构优化设计中疲劳特性对于结构拓扑的影响,基于独立、连续、映射(independent continuous mapping,ICM)拓扑优化方法,引入了疲劳寿命过滤函数,提出了连续体结构疲劳拓扑优化的模型和求解方法.建立以结构质量最小为目标、疲劳寿命为约束的连续体疲劳拓扑优化模型,通过将疲劳寿命约束转化为应力约束,对优化模型进行了求解.数值算例对比了不同刚度过滤函数、疲劳寿命过滤函数的系数,得到了过滤函数系数对结构质量与结构构型的影响规律;研究了疲劳寿命和应力分别作为约束时拓扑优化结果的差异性,给出了不同的循环外载荷工况情况下的算例,得出了随循环外载荷变化时的结构质量及结构构型.研究结果验证了连续体疲劳拓扑优化理论的有效性与可行性.

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连续体 优化设计 疲劳 拓扑优化 过滤函数 ICM

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本发明公开一种考虑非设计域的三维连续体结构拓扑优化设计方法，包括以下步骤：(1)确定三维连续体基结构，并建立有限元模型；(2)定义非设计域单元，并输入优化参数，形成优化模型；(3)引入识别数组对设计域及非设计域单元进行标识；(4)对结构进行静力及模态分析，并提取单元、节点及结构分析结果；(5)建立拓扑优化模型的近似连续数学优化列式；(6)计算非设计域单元对结构性能的贡献值，并对性能约束值及目标函数进行折减；(7)采用数学规划算法，对优化模型进行求解；(8)对最优拓扑构型进行反演处理，获得最优拓扑构型。本发明可以有效解决考虑非设计域的三维连续体结构动静力学性能拓扑优化设计问题，为复杂结构体系的优化设计提供一个参考。

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