In　this　paper,　by　employing　two　fixed　point　theorems　of　a　sum　operators,　we　investigate　the　existence　and　uniqueness　of　positive　solutions　for　the　following　fractional　boundary　value　problems:　-　D-0+(alpha)　x(t)　=　f　(t,　x(t),　x(t))　+　g(t,　x(t)),　0　＜　t　＜　1,　1　＜　alpha　＜　2,　where　D-0+(alpha)　is　the　standard　Riemann-Liouville　fractional　derivative,　subject　to　either　the　boundary　conditions　x(0)　=　x(1)　=　0　or　x(0)　=　0,　x(1)　=　beta　x(eta)　with　eta,　beta　eta(alpha-1)　is　an　element　of(0,　1).　We　also　construct　an　iterative　scheme　to　approximate　the　solution.　As　applications　of　the　main　results,　two　examples　are　given.