为了提高ICM(Independent　Continuous　and　Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数--磨光函数和过滤函数.首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念.然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理.进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法.采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型.上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度.为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法.最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法.与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效.由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数.