Objective　The　repetition　rate　of　a　mode-locked　fiber　laser　pulse　is　one　of　the　most　important　defining　parameters.　On-demand　repetition　rates　vary,　serving　a　wide　range　of　applications.　For　example,　lasers　with　high　pulse　repetition　rates　(　between　tens　of　MHz　and　a　few　GHz)　are　not　only　used　to　generate　optical　frequency　combs　or　coherent　stacked　pulses,　but　also　offer　high-precision　wavelength　calibration　for　astronomical　spectrographs.　In　contrast,　lasers　with　low　pulse　repetition　rates　(　below　1　MHz)　are　highly　valued　in　industrial　laser　materials　processing　to　keep　the　characteristics　of　cooling　machining.　The　mode　-locked　lasers　with　high　repetition　rates　can　easily　be　generated　by　shortening　the　laser　cavity　length.　However,　when　it　comes　to　the　lasers　with　low　repetition　rates,　the　things　get　more　complex　and　costly　because　these　lasers　require　an　additional　acousto-optic　modulator　(　AOM)　or　electro-optic　modulator　(EOM)　to　pick　pulses　from　a　laser　source　with　high　repetition　rates.　Compared　with　the　traditional　SESAM　(semiconductor　saturable　absorption　mirror)　mode-locked　fiber　lasers,　the　mode　-locked　fiber　lasers　with　nonlinear　amplifying　loop　mirrors　(NALM)　as　artificial　saturable　absorbers　demonstrate　the　advantages　of　fast　relaxing　time,　high　damage　threshold,　life　expectancy,　all　-fiber　structure,　and　ultralow　repetition　rates　over　a　relative　broadband.　These　pulses　can　be　generated　by　elongating　the　cavity　length.　After　compression,　these　pulses　have　a　subpicosecond　duration.　In　this　study,　we　report　a　sub　-picosecond　NALM　mode　-locked　fiber　laser　at　different　repetition　rates　varying　from　21　MHz　to　100　kHz　by　adjusting　the　length　of　the　passive　fiber　at　the　proper　position　in　the　oscillator.　All　pulses　with　different　repetition　rates　can　be　compressed　to　a　sub-picosecond　level.　Methods　We　constructed　the　NALM　mode　-locked　fiber　laser　based　on　an　all　-fiber　structure　and　an　all-polarizationmaintaining　design.　To　realize　different　repetition　rates　in　the　mode　-locked　laser　pulse　output,　we　gradually　elongated　the　oscillator　cavity　length　via　inserting　two　additional　passive　fiber　segments　into　two　different　locations　in　the　cavity　(Fig.　1).　In　case　of　pulse　repletion　rates　below　1　MHz,　the　length　and　position　of　the　two　passive　fiber　segments　were　carefully　designed　to　avoid　accumulating　excessive　nonlinear　effects,　such　as　stimulated　Raman　scattering,　which　undermined　the　stability　of　mode-locked　pulses　and　decreased　the　output　pulse　energy.　In　particular,　the　first　passive　fiber　segment　was　spliced　after　the　gain　fiber,　whereas　the　second　one　was　spliced　after　the　output　coupler.　Finally,　we　demonstrated　a　20　ttm/130　ttm　Yb-doped　double　cladding　fiber　amplifier　with　an　ultralow　repetition　rate　NALM　mode-locked　fiber　laser　as　seed　instead　of　any　pulse　-picking　device.　Results　and　Discussions　First,　we　obtained　a　self-starting　mode-locked　pulse　train　with　a　repetition　rate　of　21.16　MHz　at　the　main　and　NALM　pump　powers　of　90　mW　and　126　mW.　The　output　pulse　was　centered　at　1030　nm　with　a　3　-dB　bandwidth　at　9.　1　nm,　and　the　pulse　duration　was　compressed　from　5.　3　ps　to　352　fs　by　a　pair　of　1379　Ip/mm　gratings　(Fig.　2).　Second,　we　obtained　mode　-locked　pulse　trains　with　repetition　rates　of　5.　92　MHz,　1.28　MHz,　457　kHz,　280　kHz,　181　kHz,　and　100　kHz　by　adjusting　the　cavity　length　through　the　addition　of　two　passive　fiber　segments.　The　cavity　lengths　were　33.8,　156,　438,　714,　1106,　and　2000　m,　respectively　(　Table　1　and　Fig.　3).　While　the　pulse　repetition　rate　decreased　from　21　MHz　to　100　kHz,　the　pulse　energy　and　duration　increased　by　two　orders　of　magnitude,　namely,　from　1　RI　to　104　RI　and　5.3　ps　to　300　ps,　respectively.　The　broadest　0501013-8　3　-dB　spectrum　at　30　nm　was　demonstrated　at　a　repetition　rate　of　5.　92　MHz,　which　corresponded　to　the　shortest　compressed　pulse　duration　of　177　fs.　Importantly,　all　the　pulses　were　compressed　to　a　sub-picosecond　level.　Especially　for　the　ultralow　repetition　rate　pulses,　it　was　a　good　choice　for　ultralow　repetition　rate　laser　system　to　be　front-end　seeded　without　any　pulse-picking　devices.　Finally,　a　388　-kHz,　62.7-ps,　20.　8-nj　NALM　mode-locked　seed　was　amplified　to　3　J　after　a　single　20/130-ttm　Yb-doped　double　cladding　fiber　amplifier　stage　(Fig.　5),　which　was　further　compressed　to　537　fs.　Conclusions　We　report　on　a　mode-locked　ytterbium-doped　fiber　laser　with　a　nonlinear　amplifying　loop　mirror　in　an　all　-polarization-maintaining　designed　cavity.　The　repetition　rates　of　the　laser　vary　between　21　MHz　and　100　kHz　by　adjusting　the　length　of　passive　fiber　at　the　proper　position　of　the　oscillator.　The　5.3-ps　mode-locked　pulse　with　a　3　-dB　bandwidth　at　9.1　nm　is　first　obtained　at　a　repetition　rate　of　21.　16　MHz,　which　is　then　compressed　to　352　fs.　The　broadest　3　-dB　bandwidth　at　30　nm　and　the　shortest　compressed　pulse　duration　of　177　fs　are　demonstrated　at　a　repetition　rate　of　5.　92　MHz.　Limited　by　the　length　of　available　passive　fiber,　we　obtain　a　pulse　with　a　maximum　energy　up　to　104　RI　and　duration　of　300　ps　directly　from　the　oscillator　at　the　lowest　repetition　rate　of　100　kHz.　The　pulse　is　subsequently　compressed　to　1.053　ps.　All　the　output　mode　-locked　pulses　at　different　repetition　rates　with　a　broad　spectral　bandwidth　are　characterized　and　compared　with　the　traditional　low　repetition　rate　mode-locked　fiber　lasers.　They　are　compressible　to　sub　-picosecond,　which　is　different　from　the　dissipative　soliton　resonance　and　noiselike　pulses.　A　388　-kHz,　62.　7-ps,　20.　8-nj　NALM　mode　-locked　laser　seed　is　amplified　to　3　J　after　a　single-fiber　amplifier　stage,　which　could　be　further　compressed　to　537　fs,　and　this　whole　laser　system　is　very　compact　without　any　pulse-picking　components　or　multistage　fiber　amplifiers.