Abstract：
近年来,对于Stokes-Darcy方程的研究受到越来越多的关注.一方面是因为它在水文学、环境科学和石油工程等诸多领域有着广泛的应用;另一方面,该方程在数学理论和数值分析方面也十分具有挑战性.保多项式重构(polynomial-preserving recovery, PPR)方法是一种后处理方法,将其用于有限元的后处理,可以获得连续更优的梯度逼近结果.本文对Stokes-Darcy方程的有限元方法给出基于PPR的超收敛分析和后验误差估计.利用有限元数值结果和PPR方法,本文重构网格节点处的梯度近似值,证明重构后的梯度超收敛于精确梯度,并证明后验误差估计在渐近意义上是精确的.数值实验验证了本文的理论分析结果.
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Source ：
中国科学:数学
Year： 2024
Issue： 08
Volume： 54
Page： 1105-1122
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