非线性能量阱具有靶向能量传递和鲁棒性强等特点,带有分段线性弹簧的非线性能量阱具有易于工程实现与效率高等优势,且周期运动与非线性能量阱的能量传递与减振性能密切相关,因此研究分段光滑非线性能量阱的周期运动具有重要价值。带有分段线性弹簧的非线性能量阱可由高维分段光滑系统描述,且非自治项使其分析更为困难,发展适用于高维分段光滑非自治系统周期解分岔的理论十分迫切。本文发展了适用于研究高维分段光滑非自治系统周期解分岔的Melnikov方法,并应用于研究一类分段光滑增强非线性能量阱模型的周期运动问题。通过尺度变换,将模型化为4维具有两个切换流形的分段光滑非自治系统。基于曲线坐标标架,构建并推导系统的Poincaré映射与Melnikov函数,分别讨论在不同参数条件下其周期解的存在性及个数问题。通过数值模拟给出系统周期轨的几何结构,并验证理论结果的正确性与有效性。本文结果为非线性能量阱的能量传递及参数控制分析提供理论基础。