石墨烯是优良的复合材料增强纳米填充材料,理论和实验研究表明,向原始基体中添加一定含量的石墨烯可以有效提高其杨氏模量和拉伸强度,从而改善结构的力学性能。本文将基于Timoshenko梁理论和vonKármán几何非线性对石墨烯增强复合材料压电梁的振动主动控制问题展开研究,原理图如图1所示。通过改进的Halpin-Tsai模型及混合规则计算得到了结构的等效杨氏模量、泊松比和质量密度。运用一阶剪切变形理论、第二类压电方程和Hamilton原理推导得到了压电梁的运动控制方程。采用Rayleigh-Ritz法及直接迭代方法,得到了石墨烯增强复合材料压电梁的线性及非线性振动频率,并探究了X-GPLs,U-GPLs和O-GPLs三种不同石墨烯分布类型以及不同石墨烯增强体质量分数对结构固有频率的影响。同时,以留存能量最小为准则通过遗传算法对压电片的位置进行优化。最后采用最优反馈控制对结构控制前后的效果进行了分析。数值模拟的结果表明:随着石墨烯增强体质量分数的增加,结构的固有频率增加。采用最优反馈控制的结构振动主动控制方法减振效果明显。