Abstract ：

针对海鸥优化算法(SOA)收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题,提出3种提高SOA算法寻优能力的改进策略:对非线性收敛因子与螺旋系数进行改进,以改善全局与局部搜索的协调能力,加快收敛速度;通过拓展攻击行为与攻击角度,以并行搜索的方式提升局部寻优性能;引入动态反向学习,使算法快速跳出局部最优,优化全局搜索.基于马尔可夫过程分析了改进海鸥优化算法(ISOA)的收敛性.通过16个基准函数测试了 ISOA算法的寻优性能,并将其应用于PID(proportional-integral-derivative)参数整定中,结果表明,提出的改进策略能显著提高SOA算法的收敛速度与求解精度,ISOA算法在参数优化领域具有较好的应用效果.

Keyword ：

并行搜索 动态反向学习 海鸥优化算法 寻优能力 PID参数整定

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灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法是模拟灰狼的种群活动而提出的群智能算法,该算法因其在高维度的求解精度较高而受到广泛关注,但是它与其他群智能算法一样存在收敛慢和易陷入局部最优的缺点.针对GWO算法所存在的问题,文章基于非线性控制因子和遗传算法中的变异思想,提出了一种改进的基于非线性控制因子和遗传变异的GWO算法(grey wolf optimization algorithm based on the nonlinear control factor and genetic variation,NGGWO),并提出一种基于余弦变换的非线性收敛因子,用于平衡算法的全局与局部搜索能力;同时,在算法中引入遗传变异策略,用于解决算法陷入局部时的停滞现象;通过一组基准测试函数,将NGGWO与GWO和其改进算法进行比较.实验结果表明,NGGWO基本优于GWO算法,相比于该文提出的3种改进GWO算法,NGGWO也具有性能上的优势.

Keyword ：

遗传变异 灰狼优化(GWO)算法 非线性控制 群智能算法

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一类非光滑凸优化问题的邻近梯度算法

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邻近梯度法 非光滑凸优化 线性收敛 局部Lipschitz连续 误差界

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考虑求解目标函数为光滑损失函数与非光滑正则函数之和的凸优化问题的一种基于线搜索的邻近梯度算法及其收敛性分析,证明了在梯度局部Lipschitz连续条件下该算法是R-线性收敛的,并在非光滑部分为稀疏块LASSO正则函数情况下给出了误差界条件成立的证明,得到了线性收敛率.最后,数值实验结果验证了方法的有效性.

Keyword ：

非光滑凸优化 邻近梯度法 误差界 局部Lipschitz连续 线性收敛

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k-均值问题自提出以来一直吸引组合优化和计算机科学领域的广泛关注,是经典的NP-难问题之一.给定N个d维实向量构成的观测集,目标是把这N个观测点划分到k(≤N)个集合中,使得所有集合中的点到对应的聚类中心距离的平方和最小,一个集合的聚类中心指的是该集合中所有观测点的均值.k-均值算法作为解决k-均值问题的启发式算法,在实际应用中因其出色的收敛速度而倍受欢迎.k-均值算法可描述为:给定问题的初始化分组,交替进行指派(将观测点分配到离其最近的均值点)和更新(计算新的聚类的均值点)直到收敛到某一解.该算法通常被认为几乎是线性收敛的.但缺点也很明显,无法保证得到的是全局最优解,并且算法结果好坏过于依赖初始解的选取.于是学者们纷纷提出不同的初始化方法来提高k-均值算法的质量.现筛选和罗列了关于选取初始解的k-均值算法的初始化方法供读者参考.

Keyword ：

初始化方法 k-均值算法

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k-均值问题自提出以来一直吸引组合优化和计算机科学领域的广泛关注,是经典的NP-难问题之一.给定N个d维实向量构成的观测集,目标是把这N个观测点划分到k(≤N)个集合中,使得所有集合中的点到对应的聚类中心距离的平方和最小,一个集合的聚类中心指的是该集合中所有观测点的均值.k-均值算法作为解决k-均值问题的启发式算法,在实际应用中因其出色的收敛速度而倍受欢迎.k-均值算法可描述为:给定问题的初始化分组,交替进行指派(将观测点分配到离其最近的均值点)和更新(计算新的聚类的均值点)直到收敛到某一解.该算法通常被认为几乎是线性收敛的.但缺点也很明显,无法保证得到的是全局最优解,并且算法结果好坏过于依赖...

Keyword ：

初始化方法 κ-均值算法

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许多现代统计和信号应用问题都可以归结为非光滑凸优化问题,该文提出了一类适用于求解非光滑凸优化问题的修正邻近梯度法.算法的特点是采用一个自适应步长,并且该算法的线性收敛性不需要目标函数的强凸性作为前提.

Keyword ：

修正邻近梯度法 线性收敛性 非光滑凸优化

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本文对无约束优化问题提出一个自适应的信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径,所用的计算信赖域半径的策略没有增加额外的计算量.在通常条件下,证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,数值结果验证了新方法的有效性.

Keyword ：

自适应 无约束 全局收敛 信赖域方法

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1.引言 对于等式约束规划问题 min f(x) s.t. c(x)=0 其中f:Rn→ R,c:Rn→ Rm.

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RQP方法 全局收敛性 约束优化问题 局部超线性收敛性 精确罚函数

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本文提出一类求解minimax优化问题的有效算法,该算法属于序列二次规划方法.它具有全局收敛性和超线性收敛速率.数值例子表明,该算法是非常有效的,这与算法具有良好的理论结果是分不开的.

Keyword ：

SQP方法 Minimax优化问题

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