p-进制MRA与GMRA是构造L2(R+)中小波框架的重要工具.L2(R+)中嵌套子空间序列交集为{0｝,并集为L2(R+)是其构成p-进制MRA与GMRA的基本要求.本文研究单个生成元Walsh　p-进制平移不变子空间伸缩的交与并,证明了:对任意单个生成元Walsh　p-进制平移不变子空间,其p-进制伸缩的交是{0｝;若生成元φ为Walsh　p-细分函数,则其p-进制伸缩的并是L2(R+)中一个Walsh　p-进制约化子空间.特别地,其伸缩构成L2(R+)中p-进制GMRA当且仅当Uj∈zpjsupp((F)φ)=R+,其中(F)为定义在L2(R+)上的Walsh　p-进制傅里叶变换.值得注意的是:形式上,我们的结果类似于通常L2(R)的情形,然而其证明不是平凡的.这是因为定义在R+上的p-进制加法“(+)”不同于定义在R上的通常加法“+”.