This　paper　is　concerned　with　the　following　nonlinear　difference　equations　x(n+1)　=　Sigma(l)(i=1)A(si)x(n-si)/B　+　C　Pi(k)(j=1)　x(n-tj),　n　=　0,1,　...　.　where　the　initial　data　x(-m),　x(-m+i),　...　,　x(-1),　x(0)　is　an　element　of　R(+),　m　=　max{s(1)　...　s(1,)　t(1),　...　,　t(k)},　s(1),　...　s(1),　t(1),　...　t(k)　are　non-negative　integers,　and　A(si),　B,　C　are　arbitrary　positive　real　numbers.　We　give　sufficient　conditions　under　which　the　unique　equilibrium　(x)　over　bar　=　0　of　this　equation　is　globally　asymptotically　stable,　which　extends　and　includes　corresponding　results　obtained　in　the　cited　references　Cinar　(2004)　[6],　Yang　et　al.　(2005)　[7]　and　Berenhaut　et　al.　(2007)　[8].　(C)　2010　Elsevier　Ltd.　All　rights　reserved.