By　means　of　Mawhin＇s　continuation　theorem,　we　study　a　class　of　p-Laplacian　Duffing　type　differential　equations　of　the　form　(phi(p)(x＇　(t)))＇　=　Cx＇　(t)　+　g　(t,　x(t),　x(t　-　tau　(t)))　+　e(t).　Some　new　results　on　the　existence　and　uniqueness　of　periodic　solutions　for　the　above　equation　are　obtained.　It　is　significant　that　the　growth　degree　with　respect　to　the　variables　it,　v　imposed　on　g　(t,　u,　v)　is　allowed　to　be　greater　than　p　-　1,　so　our　results　generalize　and　improve　on　the　corresponding　results　in　related　papers.　(C)　2008　Elsevier　Ltd.　All　rights　reserved.