双曲扁壳被广泛应用于工程结构中,例如飞机机身,土木建筑等,对双曲扁壳的动力学行为进行分析研究具有十分重要的意义。以功能梯度材料夹层双曲扁壳为研究对象,在Reddy高阶剪切变形理论的基础上,提出了一种考虑横向拉伸作用的新位移场。在此基础上,根据Hamilton原理和冯卡门(von-Karman)应变位移关系,研究了简支边界条件下双曲扁壳在不同载荷作用下的多种力学行为。利用Navier法对功能梯度夹层双曲扁壳的自由振动与静态弯曲变形进行分析,所得数值结果与已有文献及ANSYS有限元计算所得结果进行了对比验证。数值实验表明,新提出的位移场在能体现拉伸效应的同时,所得的固有频率比其他剪切变形理论下的结果更准确。利用Galerkin法、龙哥库塔方法和有限差分方法对石墨烯增强复合材料双曲扁壳在外力一致载荷作用下的非线性动力学以及爆炸载荷冲击作用下的非线性瞬态响应进行分析,讨论了各材料物性参数、几何参数对不同非线性动力学行为的影响。