We　classify　all　the　Hopf　PBW-deformations　of　a　new　type　quantum　group　Uq(sl2)　from　which　the　classical　Drinfeld-Jimbo　quantum　group　Uq(2)　can　arise　as　an　almost　unique　nontrivial　one.　Different　from　the　Uq(sl　2)　case,　the　category　of　finite-dimensional　Uq(sl　2)-modules　is　non-semisimple.　We　establish　a　block　decomposition　theorem　for　the　category　Uq(sl　2)-mod　wt　of　finite-dimensional　weight　modules　of　Uq(sl　2).　On　the　level　of　tensor　category,　we　show　that　Uq(sl　2)-mod　wt　(respectively,　the　category　Uq(sl　2)-mod　of　finite-dimensional　Uq(sl　2)-modules)　can　be　realized　via　(respectively,　deformed)　preprojective　algebras　of　Dynkin　type　.　©　2024　World　Scientific　Publishing　Company.