ABSTRACT　　　　　　　　　　　　In　this　paper,　we　propose　a　new　method　for　computing　the　sojourn　times　in　the　MAP/M/1　queueing　systems　with　three　types　of　negative　customers　due　to　three　basic　removal　rules:　the　RCH,　RCE　and　RCA.　To　this　end,　we　first　give　a　necessary　and　sufficient　condition　under　which　the　system　is　stable　by　means　of　the　mean　drift　technique.　Then　we　obtain　the　queue　size　distributions　and　the　average　stationary　queue　lengths　by　using　the　matrix-analytic　method.　Based　on　this,　we　provide　a　new　effective　method　for　computing　the　average　sojourn　time　of　any　arriving　customer　through　using　the　first　passage　times　and　the　PH　distributions.　Finally,　we　use　some　numerical　examples　to　illustrate　how　the　performance　measures　are　influenced　by　some　key　system　parameters.